आलेख का उपयोग करके दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म को हल कीजिए: $x + 2y = -4$ और $3x + 4y = -6$.

समीकरण ............. का आलेख मूलबिंदु से होकर गुजरता है।

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को विलोपन विधि द्वारा हल कीजिए:
$7(y+3)-2(x+2)=14$
$4(y-2)+3(x-3)=2$

विजय के पास कुछ केले थे,और उसने उन्हें दो भागों $A$ और $B$ में विभाजित किया। उसने पहले भाग को $3$ केले के $Rs. 2$ की दर से और दूसरे भाग को $1$ केला $Rs. 1$ की दर से बेचा,और कुल $Rs. 400$ प्राप्त किए। यदि उसने पहले भाग को $1$ केला $Rs. 1$ की दर से और दूसरे भाग को $5$ केले के $Rs. 4$ की दर से बेचा होता,तो उसकी कुल कमाई $Rs. 460$ होती। उसके पास केलों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई के दोगुने से $5$ कम है। यदि इसका परिमाप $110$ है,तो आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। समाधान के लिए वज्र-गुणन विधि का उपयोग करें।

वज्र-गुणन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण युग्म का हल ज्ञात कीजिए: $ax + by = 1$ और $bx + ay = \frac{2ab}{a^2 + b^2}$.